三角形邊的關系是什么?三角形基礎知識有哪些?|天天熱頭條
關于三角形邊的關系(三角形基礎知識歸納總結)的知識大家了解嗎?以下就是小編整理的關于三角形邊的關系(三角形基礎知識歸納總結)的介紹,希望可以給到大家一些參考,一起來了解下吧!
三角形邊的關系(三角形基礎知識歸納總結)
一、知識歸納:
(資料圖片僅供參考)
1、三角形的三邊關系
任意兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊 .
2、三角形的高、中線、角平分線
(1)三角形的高、中線、角平分線都是線段 .
(2)交點情況:
① 三條高所在的直線交于一點:
三角形是銳角三角形時交點位于三角形的內部;
三角形是直角三角形時,交點位于直角三角形的直角頂點;
三角形是鈍角三角形時,交點位于三角形的外部 .
三角形的高
② 三角形的三條中線交于一點,交點位于三角形的內部,每條中線都把三角形分成面積相等的兩個三角形 .
三角形的中線
③ 三角形的三條角平分線交于一點,交點位于三角形的內部 .
3、三角形的內角和
三角形內角和定理: 任何三角形的內角和都等于 180° .
三角形的三個內角
用數學符號表示為:在△ABC 中,∠1 + ∠2 + ∠3 = 180° .
4、三角形的外角與內角的關系
(1)等量關系:
三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和;
三角形的外角和為360° .
(2)不等量關系:
三角形的一個外角大于任何與它不相鄰的內角 .
5、多邊形
多邊形的定義:在平面內,由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的圖形叫做多邊形 .
對角線:連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段 .
六邊形
多邊形對角線條數探索:
歸納總結:
(1)n 邊形的內角和是(n - 2)180°,外角和是 360° ;
正 n 邊形的每個內角是:
(2) 從 n 邊形的一個頂點出發,可做( n - 3 )條對角線,把 n 邊形分成( n - 2 )三角形,
所以 n 邊形的內角和是( n - 2 )180°;
一個 n 邊形一共有n ( n - 3 ) / 2條對角線 ( n ≥ 3 ) .
(3)如果一個角的兩邊分別平行于另一角的兩邊,則這兩個角相等或互補;
如果一個角的兩邊分別垂直于另一角的兩邊,則這兩個角相等或互補.
二、習題練習
【三角形定義】
1.如圖,圖中直角三角形共有(C)
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
【三邊關系】
1.下列長度的三條線段,能組成三角形的是(B)
A.4cm,5cm,9cm
B.8cm,8cm,15cm
C.5cm,5cm,10cm
D.6cm,7cm,14cm
2.下列各組數中,能作為一個三角形三邊邊長的是(C)
A.1,1,2
B.1,2,4
C.2,3,4
D.2,3,5
3.已知三角形兩邊的長分別是 3 和 7,則此三角形第三邊的長可能是(C)
A.1 B.2 C.8 D.11
4.下列長度的三條線段,能組成三角形的是(B)
A.3,4,8
B.5,6,10
C.5,5,11
D.5,6,11
5.若長度分別為 a,3,5 的三條線段能組成一個三角形,則 a 的值可以是(C)
A.1 B.2 C.3 D.8
6.下列長度的三條線段,能組成三角形的是 (D)
A. 2 , 2 , 4
B. 5 , 6 , 12
C. 5 , 7 , 2
D. 6 , 8 , 10
7.已知三角形兩邊的長分別為 1、5,第三邊長為整數,則第三邊的長為 5.
8.已知 a,b,c 是 △ABC 的三邊長,a,b 滿足 |a﹣7|+(b﹣1)2 = 0,c 為奇數,則 c = 7.
【三角形的內外角】
1、如圖,將直尺與含 30° 角的三角尺擺放在一起,若 ∠1 = 20°,則 ∠2 的度數是(A)
A.50° B.60° C.70° D.80°
2、如圖,將一副直角三角板按圖中所示位置擺放,保持兩條斜邊互相平行,則 ∠1=(D)
A.30° B.25° C.20° D.15°
3、如圖,AB∥CD,∠D = 42°,∠CBA = 64°,則 ∠CBD 的度數是(C)
A.42° B.64° C.74° D.106°
4、如圖,直線 AD∥BC,若 ∠1 = 42°,∠BAC = 78°,則 ∠2 的度數為(C)
A.42° B.50° C.60° D.68°
5、如圖,在 △ABC 中,CD 平分 ∠ACB 交 AB 于點 D,過點 D 作 DE∥BC 交 AC 于點 E.
若 ∠A=54°,∠B=48°,則 ∠CDE 的大小為(C)
A.44° B.40° C.39° D.38°
6.如圖,將一張三角形紙片 ABC 的一角折疊,使點 A 落在 △ABC 外的 A" 處,折痕為 DE.
如果 ∠A = α,∠CEA′ = β,∠BDA" = γ,那么下列式子中正確的是(A)
A.γ=2α+β B.γ=α+2β C.γ=α+β D.γ=180°﹣α﹣β
7.如圖,∠ACD 是 △ABC 的外角,CE 平分 ∠ACD,若 ∠A=60°,∠B=40°,則 ∠ECD 等于(C)
A.40° B.45° C.50° D.55°
8.將一副直角三角板按如圖所示的位置放置,使含 30° 角的三角板的一條直角邊和含 45° 角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上,則 ∠α 的度數是(C)
A.45° B.60° C.75° D.85°
9、如圖,點 D 在 △ABC 邊 AB 的延長線上,DE∥BC.若 ∠A = 35°,∠C = 24°,
則 ∠D 的度數是( B )
A.24° B.59° C.60° D.69°
10.如圖,∠B = ∠C = 90°,M 是 BC 的中點,DM 平分 ∠ADC,且 ∠ADC = 110°,
則 ∠MAB =( B )
A.30° B.35° C.45° D.60°
11.如圖,墻上釘著三根木條 a,b,c,量得 ∠1=70°,∠2=100°,那么木條 a,b 所在直線所夾的銳角是(B)
A.5° B.10° C.30° D.70°
12.已知直線 m∥n,將一塊含 45° 角的直角三角板 ABC 按如圖方式放置,其中斜邊 BC 與直線 n 交于點 D.若 ∠1 = 25°,則 ∠2 的度數為(C)
A.60° B.65° C.70° D.75°
13、已知:如圖,△ABC 是任意一個三角形,求證:∠A+∠B+∠C=180°.
14.如圖,在 △ABC 中,AB=AC,D 是 BC 邊上的中點,連結 AD,BE 平分 ∠ABC 交 AC 于點 E,過點 E 作 EF∥BC 交 AB 于點 F.
(1)若 ∠C = 36°,求 ∠BAD 的度數.(答案:54°)
(2)若點 E 在邊 AB 上,EF∥AC 交 AD 的延長線于點 F.求證:FB = FE.
【三角形的重要線段】
1.如圖,在 △ABC 中有四條線段 DE,BE,EF,FG,其中有一條線段是 △ABC 的中線,則該線段是( B )
A.線段 DE B.線段 BE C.線段 EF D.線段 FG
2.如圖,△ABC 中,AD 是 BC 邊上的高,AE、BF 分別是 ∠BAC、∠ABC 的平分線,∠BAC = 50°,∠ABC = 60°,則 ∠EAD + ∠ACD =( A )
A.75° B.80° C.85° D.90°
3、若線段 AM,AN 分別是 △ABC 邊上的高線和中線,則(D)
A. AM > AN
B. AM ≥ AN
C. AM < AN
D. AM ≤ AN
4.在 Rt△ABC 中, ∠ACB=90°, ∠A=40°, △ABC 的外角 ∠CBD 的平分線BE交 AC 的延長線于點 E.
(1)求 ∠CBE 的度數;(答案: 65°)
(2)過點 D 作 DF∥BE,交 AC 的延長線于點 F,求 ∠F 的度數.(答案: 25°)
【三角形的穩定性】
1.下列圖形具有穩定性的是(A)
【多邊形】
1.如圖,在五邊形 ABCDE 中,∠A + ∠B + ∠E = 300°,DP、CP 分別平分 ∠EDC、∠BCD,
則 ∠P=(C)
A.50° B.55° C.60° D.65°
2.圖1是我國古代建筑中的一種窗格,其中冰裂紋圖案象征著堅冰出現裂紋并開始消溶,形狀無一定規則,代表一種自然和諧美.圖2是從圖1冰裂紋窗格圖案中提取的由五條線段組成的圖形,則 ∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 + ∠5 = 360度.
3、通過畫出多邊形的對角線,可以把多邊形內角和問題轉化為三角形內角和問題.如果從某個多邊形的一個頂點出發的對角線共有 2 條,那么該多邊形的內角和是 540度.
4.一個 n 邊形的每一個內角等于108°,那么 n = 5.
5、若一個多邊形的內角和是其外角和的 3 倍,則這個多邊形的邊數是 8.
6、五邊形的內角和是 540°.
責任編輯:hnmd003
相關閱讀
相關閱讀
-
三角形邊的關系是什么?三角形基礎知識有哪些?|天天熱頭條
三角形邊的關系(三角形基礎知識歸納總結)一、知識歸納:1、三角形的三邊關系任意兩邊之和大于第三邊,...
-
hrg是什么職位?hrd和hrbp哪個大?
hrg是什么職位(hrd和hrbp哪個大)如果你見到阿里巴巴的員工,你一定會驚嘆他們對組織的熱愛,他們的夢想...
-
玉米深加工是什么意思?玉米深加工產品有哪些?
玉米深加工是什么意思?玉米深加工是優化產業結構,延伸產業鏈,增添產物附加值的具體表現,也是辦理三農...
-
土地拍賣信息從哪里看?土地拍賣流拍后怎么處理?
土地拍賣信息從哪里看?1、到國土資源局的查詢管理中心查詢。因為土地拍賣一般都是土地交易中心委托拍賣...
-
新農合制度包括什么?新農合報銷比例是多少?
新農合制度包括什么?這個內容范圍很廣去年為了更好的達到增加補助、全面覆蓋、鞏固提高的要求,衛生部和...
-
舊人民幣可以去銀行換新的嗎?舊人民幣收藏最新價格
舊人民幣可以去銀行換新的嗎?可以,老版人民幣可以在各大銀行進行兌換,兌換價格為1: 1,例如用100元的...
-
保險退保怎么回事?保險退保怎樣可以退全款?
保險退保怎么回事?退保是指終止保險合同、注銷保險單、終止雙方協議、不再存在保險關系的行為。一般情況...
-
大蒜畝產量一般是多少公斤?一畝大蒜的純利潤是多少?
大蒜畝產量一般是多少公斤?大蒜一畝地能產2500~6000斤不等。不同品種的大蒜在不同肥力的土壤上的產量都...
-
為什么不建議買紙黃金?紙黃金行情如何?
為什么不建議買紙黃金?紙黃金是一種個人憑證式黃金,是繼貴金屬黃金后的一個新的投資品種,投資者按銀行...
-
健身房投資需要多少錢?投資健身房前景怎么樣?
健身房投資需要多少錢?大眾低端:需要50萬左右; 中高檔:需要100萬左右。 其實就一般來說在中小城...
-
馬云在香港與泰國首富會面!馬云有多少億人民幣?
馬云在香港與泰國首富會面!1月30日,有媒體報道稱,馬云在香港與泰國首富、正大集團資深董事長謝國民,...
-
什么是紙黃金?紙黃金怎么交易開戶?
什么是紙黃金?黃金這種貴金屬,有著很高的收藏價值,也是不少人投資理財的對象。而黃金的種類其實有不少...
-
什么叫服務外包?服務外包和勞務派遣的區別?
什么叫服務外包?服務外包指機構將原本由內部完成的非核心的業務剝離出來外包給外部專業服務提供商,并借...
-
銀行推薦的保險理財可靠嗎?可以提前取出來嗎?
是可靠的。 不論是哪種渠道銷售的保險理財產品,其都是經過有關部門批準后才得以上線的,背后有正規的...
-
普通年金是指什么?普通年金購買方式有哪些?|天天速看料
普通年金是指每期的期末,比如年末、半年末、季末、月末,保險人以被保險人生存為條件給付等額保險金的...
-
太平國金一號年金保險怎么樣?怎么購買?
太平國金一號年金保險還不錯。 太平國金一號年金保險是中國太平2023年開門紅產品,屬于比較穩健安全的...
-
凈值型理財怎么算收益?和非凈值型有啥區別?_環球關注
凈值型理財收益的基本計算方法為:凈值型理財收益=(賣出金子-買入凈值)*持有份額+分紅。 在投資者...
-
世界視點!房企融資迎政策曙光 中南建設持續保障長期經營安全
2022年以來,房地產行業在變化中不斷尋找重啟與復蘇的道路,雖然政策方向愈漸明確,但短期市場下行壓力...
-
四大銀行養老理財產品可靠嗎?有哪些優勢?
一般來說,銀行銷售的養老理財產品還是比較可靠的。 首先,銀行銷售的養老理財產品雖然具有一定的風險...
-
納斯達克是美股嗎?標普500和納斯達克100哪個好?
納斯達克是美股嗎?納斯達克英文全稱為「NASDAQ,National Association of Securities Dealers Auto...
-
焦點快播:中消協關注魔獸世界等游戲停服事件
據中新網,中國消費者協會發布《2022年十大消費維權輿情熱點》。其
-
前Meta員工爆料:Facebook系應用可加速消耗手機電池
據IT之家消息,一位前Meta數據科學家指出,Facebook系應用程序可以
-
《流浪地球2》闖入北美周票房前十
據環球時報援引法新社報道,好萊塢科幻大片《阿凡達:水之道》(《
-
京東回應關閉泰國印尼站:集中資源投入跨境供應鏈基礎設施
據IT之家消息,針對“關閉泰國印尼站”一事,京東方面回應稱:京東
-
聚焦:小米全球副總裁Manu Kumar Jain宣布離職
據《科創板日報》消息,小米全球副總裁Manu Kumar Jain宣布離職。
-
道瓊斯是什么?道瓊斯和納斯達克區別
道瓊斯是什么?道瓊斯是一種算術平均股價指數,它的全稱是股票價格平均指數。一般情況下人們所說的道瓊斯...
-
當前資訊!富士康電動車越來越近了?前東風汽車總裁關潤加盟CEO
富士康電動車越來越近了?前東風汽車總裁關潤加盟CEO1月30日,富士康科技集團任命前日本電產株式會社社...
-
價格戰升級!福特Mustang Mach-E緊跟特斯拉降價
價格戰升級!福特MustangMach-E緊跟特斯拉降價蓋世汽車訊據外媒報道,福特汽車將MustangMach-E電動汽車...
-
電動汽車制造商Arrival裁員并任命新CEO
電動汽車制造商Arrival裁員并任命新CEO本輪裁員將使Arrival公司的員工數量減少到800人,并將業務運營成...
-
微頭條丨基于PPE平臺打造,奧迪RS6 e-tron或2024年亮相
基于PPE平臺打造,奧迪RS6e-tron或2024年亮相1月30日,有消息稱奧迪RS6e-tron有望于2024年正式亮相,將...
精彩推薦
閱讀排行
精彩推送
- 北汽藍谷2022年預虧超52億元
- 杭州岳廟秦檜像被砸爛9次!秦檜...
- 哪家銀行貸款容易?銀行貸款需要...
- 財政收入包括哪些?財政收入和稅...
- 什么是股改?股改后多久可以上市?
- 國際電匯是什么意思?電匯只能用...
- 什么叫電匯?電匯和轉賬的區別
- 什么叫電匯?電匯和轉賬的區別
- 房貸利息現在是多少?房貸利息抵...
- 摩托騎手高速上惡意損壞其他車輛...
- 什么叫股票?股票被套如何快速解...
- 自由創業者什么意思?自由創業者...
- 25億韓元是多少人民幣?一億韓元...
- 胡鑫宇案律師稱準備申請刑事立案...
- 泰康人壽怎么樣?泰康人壽退保怎...
- 貸款怎么貸?貸款的房子可以做抵...
- 銀行協議存款是什么?銀行協議存...
- 小米集團全球副總裁辭職!全球副...
- 套利基金什么意思?套利基金好還...
- 個稅改革是什么時候開始的?個稅...
- 鏈家下架中海北京房源?雙方否認...
- 黃金價格下跌意味著什么?黃金價...
- 豐田汽車2022年銷量達1050萬輛,...
- 封閉式基金可以提前贖回嗎?封閉...
- 為給女兒找工作被親戚騙走700萬...
- 散戶炒股有賺到錢的嗎?散戶炒股...
- 央視財經50指數是如何編制的?央...
- 什么是委比?委比是正好還是負好?
- 女子取牙模時被嗆身亡?醫院回應...
- 拉卡拉是什么?拉卡拉刷卡成功但...