全球觀天下！自變量和因變量分別是什么？相關(guān)系數(shù)分析？

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相關(guān)系數(shù)分析（相關(guān)

趨勢(shì)性回歸分析的研究對(duì)象是單個(gè)品種價(jià)格軌跡C?在時(shí)間軸T?上的趨勢(shì)。

(資料圖片)

思考一下，自變量和因變量分別是什么？

自變量是時(shí)間T?，或者說(shuō)是數(shù)據(jù)的序號(hào)。所以，對(duì)于任意一個(gè)方程，T?都是相同的：自然數(shù)序列。因變量是價(jià)格軌跡C?。回歸方程為：

對(duì)于任意一張K線圖，我們只要確定了起止時(shí)間，就可以根據(jù)《線性回歸分析的幾何解釋》文中的公式計(jì)算出a和b。

其實(shí)，只要弄清楚了邏輯，計(jì)算是非常簡(jiǎn)單的。而且，所有的軟件提供回歸分析函數(shù)幫你完成計(jì)算。

我們對(duì)焦炭2016年9月19日至2016年11月11日，共35天，的收盤(pán)價(jià)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，可以得到方程：

該方程在K線圖上是一條直線：

圖中的直線是在2016年11月11日計(jì)算出來(lái)最近35個(gè)數(shù)據(jù)的回歸方程之后，使用未來(lái)函數(shù)在歷史數(shù)據(jù)上畫(huà)線得到的效果。

如果你在文華軟件上使用FORCAST(C,35)函數(shù)計(jì)算回歸方程，得到的是一條曲線。

這是因?yàn)椋贙線圖上固定周期的回歸分析是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程。

在樣本集中新增一個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)，同時(shí)拋棄一個(gè)，每個(gè)數(shù)據(jù)的序號(hào)也會(huì)發(fā)生變化。

下圖展示了這個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程：

其中，豎虛線與回歸直線交點(diǎn)的軌跡就是你在K線圖上看到的FORCAST(C,35)曲線。

相關(guān)性回歸分析的研究對(duì)象是1和2兩個(gè)品種價(jià)格的線性相關(guān)性。

雖然可以用收盤(pán)價(jià)，但是，建議研究漲跌幅。回歸方程：

雖然1和2兩個(gè)品種都可以作為因變量，另外一個(gè)作為自變量。這對(duì)計(jì)算相關(guān)系數(shù)并沒(méi)有影響。

但是，當(dāng)相關(guān)系數(shù)高時(shí)，需要確定1和2的因果關(guān)系之后，“因”作為自變量，“果”作為因變量，然后再用自變量解釋因變量。否則就本末倒置了。

如果 X? 和 Y? 相關(guān)性比較高，那么 ( X? , Y? ) 在平面內(nèi)的圖形是直線。

但是我們通常看的K線圖，水平方向是時(shí)間軸。

所以，相關(guān)性的高低與合約在時(shí)間軸上是否以趨勢(shì)發(fā)展沒(méi)有關(guān)系。盤(pán)整走勢(shì)也可以有很強(qiáng)的相關(guān)性。

我們以股指IF加權(quán)指數(shù)和文華商品指數(shù)在2012年1月至2016年12月期間的相關(guān)性作為一個(gè)簡(jiǎn)單的例子：

從圖中相關(guān)系數(shù)曲線可以看出，股指IF加權(quán)指數(shù)與文華商品指數(shù)總體相關(guān)水平比價(jià)低，平均在0.3附近。

2016年股災(zāi)期間，股指和商品的相關(guān)系數(shù)在0.5至0.6之間，屬較高水平。

2016年6月，相關(guān)系數(shù)達(dá)到最低水平。此前兩年時(shí)間內(nèi)，股指和商品形成了完全相反的走勢(shì)。

在投資組合中加入相關(guān)性低的品種，對(duì)提高風(fēng)報(bào)比是有利的。關(guān)于投資組合的知識(shí)，以后會(huì)有介紹。

系數(shù)很小但是p值顯著）