環球播報:等邊三角形的性質是什么？等邊三角形怎么判定？

關于等邊三角形的性質（等邊三角形的判定與性質）的知識大家了解嗎？以下就是小編整理的關于等邊三角形的性質（等邊三角形的判定與性質）的介紹，希望可以給到大家一些參考，一起來了解下吧！

等邊三角形的性質（等邊三角形的判定與性質）

等邊三角形的性質

(資料圖片僅供參考)

（1）等邊三角形的定義：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，等邊三角形是特殊的等腰三角形．

①它可以作為判定一個三角形是否為等邊三角形的方法；

②可以得到它與等腰三角形的關系：等邊三角形是等腰三角形的特殊情況．在等邊三角形中，腰和底、頂角和底角是相對而言的．

（2）等邊三角形的性質：等邊三角形的三個內角都相等，且都等于60°．

等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸；它的任意一角的平分線都垂直平分對邊，三邊的垂直平分線是對稱軸．

15．等邊三角形的判定與性質

（1）等邊三角形是一個非常特殊的幾何圖形，它的角的特殊性給有關角的計算奠定了基礎，它的邊角性質為證明線段、角相等提供了便利條件．同是等邊三角形又是特殊的等腰三角形，同樣具備三線合一的性質，解題時要善于挖掘圖形中的隱含條件廣泛應用．

（2）等邊三角形的特性如：三邊相等、有三條對稱軸、一邊上的高可以把等邊三角形分成含有30°角的直角三角形、連接三邊中點可以把等邊三角形分成四個全等的小等邊三角形等．

（3）等邊三角形判定最復雜，在應用時要抓住已知條件的特點，選取恰當的判定方法，一般地，若從一般三角形出發可以通過三條邊相等判定、通過三個角相等判定；若從等腰三角形出發，則想法獲取一個60°的角判定．

16．含30度角的直角三角形

（1）含30度角的直角三角形的性質：

在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半．

（2）此結論是由等邊三角形的性質推出，體現了直角三角形的性質，它在解直角三角形的相關問題中常用來求邊的長度和角的度數．

（3）注意：①該性質是直角三角形中含有特殊度數的角（30°）的特殊定理，非直角三角形或一般直角三角形不能應用；

②應用時，要注意找準30°的角所對的直角邊，點明斜邊．

17．三角形中位線定理

（1）三角形中位線定理：

三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．

（2）幾何語言：

如圖，∵點D、E分別是AB、AC的中點

∴DE∥BC，DE＝0.5BC．

18．三角形綜合題

三角形綜合題．